聊一聊“慣量”對(duì)于運(yùn)控系統(tǒng)動(dòng)力源（尤其是電機(jī)）選型的重要性
如果我們對(duì)驅(qū)動(dòng)控制環(huán)有所了解，就不難在控制環(huán)各個(gè)當(dāng)量之間的運(yùn)算關(guān)系中發(fā)現(xiàn)一些比較有意思的現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象和各個(gè)當(dāng)量之間傳遞系數(shù)的單位轉(zhuǎn)換有關(guān)。 直接進(jìn)入下面的分析： 以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為例，在位置環(huán)，速度環(huán)和電流環(huán)的控制框架中，輸入側(cè)為位置指令，當(dāng)量單位為rad；輸出為電機(jī)扭矩，Nm； 在這個(gè)過程中，位置給定和位置誤差，當(dāng)量單位仍為rad，與位置環(huán)增益相乘，計(jì)算結(jié)果給定到速度環(huán)，單位為rad/s也就是1/s,所以位置環(huán)增益的當(dāng)量單位為1/s；速度給定與速度誤差，單位也是1/s，到最后的轉(zhuǎn)矩輸出Nm是如何轉(zhuǎn)換的呢？ 我們知道轉(zhuǎn)矩的當(dāng)量是Nm，也就是力N和長(zhǎng)度m的乘積，而:1N=1kgm/s2 所以：1Nm=1kgm/s2·m 也就是＝1kgm2/s2 要從前面的速度單位“1/s”運(yùn)算到這個(gè)轉(zhuǎn)矩的單位“kgm2/s2”，需要與兩個(gè)當(dāng)量單位做乘法：一個(gè)是1/s，與時(shí)間頻率有關(guān)，是速度環(huán)增益的單位；另一個(gè)是kgm2，這個(gè)恰恰是慣量的單位，是從電流環(huán)給定到電機(jī)扭矩輸出的傳遞系數(shù)。 速度環(huán)和位置環(huán)的增益系數(shù)都是以1/s為單位的頻率值，這個(gè)并不難理解，因?yàn)樗鼈兎从沉蓑?qū)動(dòng)器對(duì)于速度和位置的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力； 而后面這個(gè)電流環(huán)給定到電機(jī)扭矩輸出的傳遞系數(shù)的單位和慣量單位是一樣，都是kgm2，這是一個(gè)很有意思的現(xiàn)象！ 讓我們從頭看一下控制環(huán)的運(yùn)算過程。 在位置環(huán)，將位置指令（實(shí)際上是位置誤差）值求了一次導(dǎo)，即d/dt了一次，從而得出軸當(dāng)前的速度指令，自然位置環(huán)增益的系數(shù)單位是1/s了； 在速度環(huán)，將速度指令（實(shí)際上是速度誤差）值再求一次導(dǎo)，即又d/dt了一次，從而得出軸當(dāng)前的加速度指令，自然速度環(huán)增益的系數(shù)單位也是1/s； 也就是說，從速度環(huán)輸出給到電流環(huán)的值，其實(shí)是軸的加速度值，單位是1/s2，也就是牛頓第二定律中的加速度β。 那么，既然有了角加速度值，要給出電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出，關(guān)于牛頓第二定律在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的表述： M＝Iβ M：轉(zhuǎn)矩（Nm） I：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2） β：加速度（1/s2) 這就解釋了我們之前發(fā)現(xiàn)的那個(gè)有趣的現(xiàn)象了，電流環(huán)給定到電機(jī)扭矩輸出的傳遞系數(shù)的單位和慣量單位是一樣，都是kgm2，而事實(shí)上，這個(gè)系數(shù)就是運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的慣量。 那么驅(qū)動(dòng)器輸出給電機(jī)的電流是如何計(jì)算出來的呢？ 這里就要提到電機(jī)的”電流/扭矩”比了。從電機(jī)學(xué)的基本原理我們知道，對(duì)于永磁同步電機(jī)，當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，電機(jī)輸入電流和輸出轉(zhuǎn)矩是成正比的，有一個(gè)固定的系數(shù)，這個(gè)系數(shù)是各個(gè)電機(jī)自身的固有特性。所以，當(dāng)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)算出電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩值后，只需要將其與這個(gè)系數(shù)做個(gè)乘法，即可得出驅(qū)動(dòng)器輸出電流（也就是電機(jī)輸入電流）了。 從這里也可以解釋，為什么大部分廠家通常更推薦使用自己的電機(jī)與自己的驅(qū)動(dòng)搭配；以及為什么在挑選新的驅(qū)動(dòng)和電機(jī)匹配時(shí)，要反復(fù)做電機(jī)特性的測(cè)試、評(píng)估，都是考慮到對(duì)電機(jī)特性更精準(zhǔn)的把握。 運(yùn)控系統(tǒng)（主要是驅(qū)動(dòng)器）在進(jìn)行放大運(yùn)算時(shí)，是按照上面說的順序逐步執(zhí)行的，但實(shí)際上電氣人員在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用調(diào)試的時(shí)候，卻是反過來調(diào)整各個(gè)控制環(huán)參數(shù)的。 也就是說在控制環(huán)整定時(shí)，是從內(nèi)環(huán)向外環(huán)方向整定的，先是從離電機(jī)較近的電流環(huán)開始整定，然后才是速度環(huán)和位置環(huán)。如果不能有效得出系統(tǒng)慣量值，就無法整定出準(zhǔn)確的速度環(huán)和位置環(huán)參數(shù)，自然也很難確保系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。這個(gè)，無論是手動(dòng)抑或是自適應(yīng)整定，其原理也都是一樣的。只是手動(dòng)整定時(shí)，需要根據(jù)機(jī)械參數(shù)手動(dòng)計(jì)算出慣量大小，而自適應(yīng)則是控制系統(tǒng)借助一系列內(nèi)置的自適應(yīng)算法動(dòng)態(tài)適配出系統(tǒng)慣量，但不管怎樣，都得先搞定慣量值和電流環(huán)，才能進(jìn)行后面的整定。 像“慣量”這樣一個(gè)非常“機(jī)械”的參數(shù)，對(duì)于電氣驅(qū)動(dòng)功能和特性的實(shí)現(xiàn)有多么重要；而驅(qū)動(dòng)器的調(diào)試這樣一個(gè)看上去如此“電氣”的活兒，在現(xiàn)場(chǎng)操作時(shí)也需要機(jī)械數(shù)據(jù)的協(xié)助，而慣量只是諸多機(jī)械參數(shù)中的一個(gè)。